07 · 선택 ← 로또 이야기

자동이 유리할까,
수동이 유리할까

먼저 답부터 말씀드립니다. 당첨 확률은 완전히 같습니다. 그런데 딱 하나, 달라지는 것이 있습니다.

세 가지 방식

확률은 같습니다. 예외 없이.

이건 논쟁의 여지가 없는 수학적 사실입니다.

814만 가지 조합 중 어떤 것을 골라도, 그것이 당첨 번호와 일치할 확률은 정확히 814만분의 1입니다. 기계가 골랐든 사람이 골랐든 마찬가지입니다.

추첨기 안의 공은 그 번호를 누가 어떻게 골랐는지 알지 못합니다. 당신이 30분을 고민해서 고른 번호든, 기계가 0.01초 만에 뽑은 번호든, 공들 입장에서는 아무 차이가 없습니다.

"자동이 더 많이 당첨된다"는 착각

1등 당첨자 통계를 보면 자동 당첨자가 수동보다 훨씬 많습니다. 그래서 "자동이 유리하다"고 말하는 사람이 있습니다.

착각입니다. 이유는 단순합니다. 애초에 자동으로 사는 사람이 훨씬 많기 때문입니다.

100명 중 80명이 자동으로 사면, 당첨자 중에서도 자동이 많이 나오는 게 당연합니다. 이건 자동이 유리해서가 아니라 표본이 많아서 생기는 현상입니다. 비율로 따지면 차이가 없습니다.

통계를 볼 때의 함정
"당첨자 중 자동이 많다"와 "자동을 사면 당첨될 확률이 높다"는 전혀 다른 이야기입니다. 앞의 것은 사실이고, 뒤의 것은 거짓입니다. 이 둘을 혼동하는 것이 통계를 잘못 읽는 대표적인 방식입니다.

그런데 딱 하나, 진짜 달라지는 것

당첨 확률은 못 바꿉니다. 하지만 당첨됐을 때 받는 금액은 달라질 수 있습니다.

로또 1등 당첨금은 당첨자들이 나눠 갖는 구조입니다. 같은 번호로 당첨된 사람이 많으면, 1인당 금액이 그만큼 줄어듭니다.

사람들이 몰리는 번호가 있다

수동으로 고를 때 사람들은 무작위로 고르지 않습니다. 일정한 패턴이 있습니다.

실제로 벌어진 일
2023년 3월, 로또 2등 당첨자가 664명이나 나온 회차가 있었습니다. 역대 최다였고, 그 결과 2등 당첨금은 역대 최저인 689만 원으로 떨어졌습니다. 원인은 그 번호 조합이 당시 유명했던 미국 파워볼 당첨 번호와 일치했기 때문입니다. 많은 사람이 같은 번호를 찍었던 거죠.

이 사례가 보여주는 게 바로 그것입니다. 남들과 같은 번호를 고르면, 당첨돼도 나눠 갖게 됩니다.

그래서 결론

정리하면 이렇습니다.

질문
자동이 당첨 확률이 높은가아니오. 완전히 동일합니다.
수동이 당첨 확률이 높은가아니오. 완전히 동일합니다.
그럼 아무 차이가 없나확률은 없습니다. 다만 당첨 시 나눠 갖는 인원은 달라질 수 있습니다.

굳이 말하자면, 자동이 이 점에서는 조금 유리합니다. 기계는 사람의 심리적 편향 없이 뽑기 때문에, 32~45번 같은 '비인기 번호'도 고르게 포함시킵니다. 남들과 겹칠 가능성이 그만큼 낮아지는 거죠.

하지만 다시 강조합니다. 이것은 당첨될 확률과는 아무 관계가 없습니다. 당첨될 확률은 여전히 814만분의 1이고, 앞으로도 그렇습니다.

솔직한 마무리

어떤 방식을 고르든 상관없습니다. 수동으로 고르는 재미가 좋으면 수동으로 하세요. 고민이 귀찮으면 자동으로 하세요.

다만 "이 방식이 더 잘 맞는다"고 믿지는 마세요. 그런 것은 없습니다. 그리고 그렇게 주장하는 곳이 있다면, 의심하셔야 합니다.

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08 · 심리왜 우리는 확률을 잘못 읽는가 01 · 확률814만분의 1은 얼마나 큰 숫자인가
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